els productes notables.

què passa si volem la següent operació? (x + 9)2

Avui a classe veurem les respostes per aquestes preguntes tot coneixent:

El quadrat d'una suma.
El quadrat d'una diferència.
La diferència de quadrats.



quadrat d'una suma:

(a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 ,

Quadrat d'una diferència:

(a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 ,

Diferència de quadrats:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ,

Per casa haureu de fer els exercicis 33, 34 i 35 de la pàgina 82.

què cal tenir en compte per l'examen

en primer lloc hem de fer un repàs de les coses que hem treballat durant aquest tema 4.
1.- les equacions de primer grau on es plantejava:
a) Separar les x dels números a banda i banda de l'igual. Canviant els números de signe.
b)aïllar l'x. Recordem que el que divideix passa a multiplicar i a l'inrevés i no canvia el signe del número que varia.
c) Resoldre l'equació i comprovar, substituint a l'equació inicial, si el resultat és correcte.

2.- Saber plantejar problemes (llegir matemàticament) i treballar amb les incògnites:

La diferència entre 127 i x és 54.

(127-x)=54, -x=54-127, -x=-73, x=73

Aquests problemes, com ja vau veure als problemes de nadal, poden tenir algun grau més de complexitat, però en linies generals, no em passaré!!!

3.- Equacions de segon grau.
Heu de saber distingir entre els 4 casos que hem treballat.
sobre la funció ax2+bx+c=0
Cas 1
Si b=c=0 ax2=0, per exmple 6x2=0 en aquest cas x és sempre x=0

Cas 2
Si c=0 tenim que ax2+bx=0, per exemple 4x2+4x=0, en aquest cas sempre haurem de fer factor comú i tot seguit resoldre l'equació en dues parts.
x(4x+4)=0 en un cas (i sempre és el mateix) x=0 i l'altre resolem el parèntesi:
4x+4=0 on x=1, per tant les dues respostes són x=0, x=1

Cas 3
on b=0 recordeu que aquest és el cas on cal l'arrel quadrada per despendre'ns d'x2, una pista, a l'examen sempre seran arrels exactes.

Cas 4
a,b,c mai són 0.
Recorda que si surten desordenats x2, x i el terme independent (número), els de col.locar de manera que poguem treballar.
Recordeu la fórmula?

També veurem abans d'acabar què son els productes notables.

Molta sort i que quan més estudieu, segur que més en teniu.
recordeu la fórmula?

els deures d'aquest nadal i les seves respostes

1.- Equacions

a) x = 2
b) 3 x = 23, x = 23/3
c) 7 x+5 = 2 x-15, x+4 = 0, x= -4
d) 2 (x-14)-12 = 3 x-3, 2 x-40 = 3 x-3, x = -37
e) 1/6 (7 x-47) = x-6, (7 x)/6-47/6 = x-6, x=11
f) (13 x)/12 = x-6, x+72 = 0, x = -72
g) (x-2)/3 = (x-7)/2, x = 17
h) x = 254/9
i) -x-1 = x-11, x = 5



2.- Problemes.

a)55 anys.
b)29 cromos.
c)23 persones.
d)93 euros.
e)la prmera és 28 la segona 32.
f)132,133,134.

3.- Equacions de segon grau.
cas 2
a) x=0, x=1
b) x=0, x=3/5
c) x=0, x=-2
d) x=0, x=1
e) x=0, x=5

cas 3
a) x=2, x=-2
b) x=4, x=-4
c) x=2, x=-2
d) x=1, x=-1
e) x=5, x=-5

benvinguts

Des d'ara fins a final de curs tindrem aquesta nova eina, que servirà de solucinari i per introduir els nous conceptes i les noves coses que anem aprenent, així com un munt de possibilitats que ens resten per descobrir.