Com saber l'escala d'un mapa.

Per conèixer l'escala d'un mapa hem de fer aquest càlcul senzill, en primer lloc sabem sobre quin suport hem de fer cabre el plànol.
En aquest primer cas, seria sobre un paper d'uns 50 cm, per tant si el total del medit fa aproximadament uns 5000 cm, hem de fer la següent regla de 3.

1 ------ x

50 cm ---5000 cm

això ens dóna un càlcul que es resol a partir de 50x=5000, per tant x=100

això dóna com a resultat una escala 1:100

El següent pas és com saber la conversió que hem de fer amb les quantitats que tenim mesurades del plànol.
Tenim que l'escala que utilitzarem per criteris de comoditat (veure al punt anterior) és la d'1:100, i que una mesura que hem pres ens fa uns 10 metres.
En primer lloc hem de fer la conversió de metres a centímetres, 10 metres=1000 centímetres. Després fem la següent regla de 3:

1-----100
x-----1000

Com a resultat tindrem que ens dóna x=10, per tant hem de dibuixar 10 centímetres per representar-ne 10.

Les magnituds i les seves magnituds de mesura

A l'examen un dels exercicis que haureu de fer és el de les unitats de mesura:

Aquestes analogies les hem de tenir clares.

Tot el que fa referència a lo cúbic (m3, litre...) pertany al volum i capacitat.

Tot el que fa referència a volum i capacitat (ha, m2...) perany a superfície.

Finalment la longitud es medeix a partir de cm, km, mm...

També heu de tenir presents en què es fonamenta el SI (sistema mètric internacional, el sistema decimal i el sexagesimal.

Les conversions d'una mesura a una altra són importants.

Ara treballem amb els mapes i les escales, tingueu en compte que són aspectes importants per a tenir en compte per l'examen.

Pràctica 3

Fes un plànol del pati.
Realiza un plànol de l’espai que tens delimitat al mapa d’escala 1:5000 aproximadament, per fer-ho amb més exactitud utilitza un full de quadrícula. Fes aquesta pràctica a consciència ja que del resultat d’aquesta tindràs material que hauràs de fer servir durant l’examen.
Instruccions.
1.- Amb un metre pren les mesures de l’espai que s’indicarà.
2.- Fent servir l’escala indicada (1:5000) fes el càlcul de quan haurien de mesurar en un mapa.
3.- Fes el dibuix intentant traslladar de forma fidedigna els resultats del punt 2, tal i com s’indica pots fer servir un full de quadrícula, el de la llibreta pot servir.

Escales

Sempre que tenim un mapa al nostre davant hem de veure que hi ha una escala expressada amb de la següent forma x:y
X representa les unitats mesurades sobre la representació proporcional.
Y representa la mida corresponent a l'objecte real.

Si x és més gran que y. L'escala és d'augment. La mida de representació és més gran que la mida de l'objecte real.

Si y és més gran que x. L'escala és de reducció. La representació és menor que la mida de l'objecte real.

S'acostum a donar l'escala amb alguns dels seus elements iguals a la unitat.
1:50 significa que 1 unitat en la representació correspon 50 unitats en l'objecte real.
50:1 significa que a 50 unitats en la representació li correspon 1 unitat en l'objecte real.

Mapes, plànols, maquetes... la lectura a escala

Ja des dels inicis de la representació de la nostra realitat en un pla, l'ésser humà expresava les seves aspiracions cinegètiques en les parets d'una cova. Aquest fet implicava una lectura a escala de la realitat.
Mica en mica, i sense deixar de tenir la mateixa essència, aquesta tècnica es va anar sofisticant, i van anar apareixent plànols, maquetes i mapes. Encara avui quan un arquitecte veu una maqueta imagina una representació fidedigna del que després serà la realitat.
Els mapes.
Són representacions sobre paper de la superfície terrestre. Els mapes es poden classificar segons la seva utilitat.
Els plànols.
A diferència dels mapes són representacions de la realitat dissenyades per l'home. Com habitatges, ciutats...
Maquetes.
Són representacions tridimensionals de la realitat. S'utilitzen per reproduir objectes reals de difícil representació.

A partir de totes aquestes representacions trobem les escales.
Donada una representació proporcional d'un objecte real necessitem saber la raó de proporcionalitat que guarda amb ell.

les figures semblants

Un cop hem vist les característiques que han de tenir les figures per ser semblants iniciem una nova pràctica utilitzant el mètode de quadrícula.
A continuació veurem una figura que haurem de dibuixar amb dimensions més grans, i amb una raó proporcional. El mètode que cal utilitzar és ben senzill:

- En primer lloc dibuixa una quadrícula sobre el dibuix inicial.
- Construeix una nova quadrícula al costat la qual estigui en la raó desitjada amb el de l’original.
- Finalment, reprodueix el dibuix inicial en la nova quadrícula.

La proporcionalitat geomètrica.

Comencem el tema amb aquesta petita pràctica on haureu de trobar la naturalesa dels sistemes de mesura, i també les diferències que existeixen entre el sistema sexagesimal i decimal. Abans de finalitzar la classe es recollira l'exercici.
Amb parelles respon les següents preguntes, ajudat del llibre digital i de la xarxa per respondre.

1.-Quin és l’origen del sistema mètric internacional?
2.-Al tema 9 de digital text trobaràs l’origen del metre, amb parelles fes-ne un resum per llegir a classe.
3.-Saps quin sistema de mesura hi ha a les illes britàniques? Busca els valors amb que es defineixen, i fes la següent convertibilitat:
4.-Quant serien 20 metres amb el sistema de mesura britànic? I 321 metres?
5.-Busca els orígens i diferències entre el sistema sexagesimal i decimal.